Εμβαδόν ενός τριγώνου είναι η επιφάνεια που καταλαμβάνει ένα πολύγωνο τριών πλευρών στο χώρο των δύο διαστάσεων.
Τύπος Εμβαδού Τριγώνου
Μπορούμε να υπολογίσουμε την επιφάνεια ενός τριγώνου με διαφορετικό τύπο ανάλογα με τα γνωστά στοιχεία κάθε φορά :
Βάση και ύψος είναι γνωστά και το τρίγωνο είναι Ορθογώνιο
Όταν η μία γωνία είναι 90 μοίρες (ορθή) τότε :
Εμβαδόν = ½ • βάση • ύψος
Οι τρεις πλευρές του τριγώνου είναι γνωστές
Όταν είναι γνωστό το μήκος και των τριών πλευρών τότε χρησιμοποιούμε τον τύπο του Ήρωνα
Εμβαδόν = τετραγωνική ρίζα[τ(τ-α)(τ-β)(τ-γ)]
όπου τ είναι η ημιπερίμετρος του τριγώνου τ=1/2 • (α+β+γ) , και
όπου α, β, γ το μήκος των πλευρών του τριγώνου
ή αλλιώς
Εμβαδόν = 1/4 • τετραγωνική ρίζα[(α+β+γ) • (β+γ-α) • (α-β+γ) • (α+β-γ)] ,
όπου α, β, γ το μήκος των πλευρών του τριγώνου
Δύο πλευρές είναι γνωστές καθώς και η γωνία ανάμεσά τους
Όταν το μήκος δύο πλευρών ενός τριγώνου και η γωνία που βρίσκεται ανάμεσα τους είναι γνωστά τότε :
Εμβαδόν = 1/2 • α • β • ημ(γ) ,
όπου α, β το μήκος των γνωστών πλευρών και γ οι μοίρες της γωνίας που βρίσκεται ανάμεσα τους.